哈佛大学教育研究生院(Harvard Graduate School of education)的心理学家、教育学教授乔恩·r·斯塔(Jon R. Star)说，解决数学问题的方法从来都不是只有一种。来自范德比尔特大学的研究人员发现，教授学生多种解决数学问题的方法，而不是使用单一的方法，可以改善教学和学习。在《Gazette》的一次采访中，曾任数学老师的斯达概述了这项研究，并解释了只要有正确的指导，任何人都能掌握数字的窍门。
Q&
乔恩·r·星
关于数学学习最常见的误解是什么?
明星:你要么是一个数学人，要么不是一个数学人——有些人天生就有数学天赋，他们能做数学，而其他人不是，你对此无能为力。
关于学习数学的过程，科学是怎么说的?
斯塔:我们从心理学中了解到的一件事是，进入你的大脑，获取一些知识，把它取出来，咀嚼它，谈论它，然后把它放回去，这有助于你学习。心理学家称这种为精细编码。你做这个过程的次数越多——把知识输入、输出、详细阐述、再输入——你学到的、记住的、理解的就越多。我们试图让数学老师帮助学生参与到详细编码的过程中。
你自己是怎么学数学的?
STAR:学习数学应该涉及到一些意义的构建。这是必要的，我们听我们的老师告诉我们的数学，并试图在我们的头脑中弄懂它。数学学习不是把老师的话语直接灌入学生的耳朵和大脑。事情不是这样的。我想我就是这样学数学的。但这不是我希望学生们学习数学的方式，这也不是我希望老师们看待数学教学的方式。教师在教授数学时，应该鼓励学生参与到意义的构建中来，而不是仅仅记住或内化教师所说或所做的事情。
告诉我们研究中描述的教学方法。
STAR:一些老师在教数学时可能会使用的策略之一是向学生展示如何解决问题，并期望学生最终会使用与老师展示的相同的方法。但是有很多方法来解决数学问题;没有唯一的办法。
我们制定的策略要求教师将解决问题的两种方法并排比较，并按照教学程序引导讨论，以帮助学生理解这两种方法的区别。这种讨论实际上是这种惯例的核心，因为它从根本上是关于分享推理的:教师要求学生解释为什么一种策略有效，学生必须深入思考，并尝试说出他们理解的内容。倾听别人的推理会加强学习的过程。
公报:为什么这种策略是一种改进，而不是仅仅学习一种方法?
STAR:我们认为学习多种解决问题的策略可以加深学生对内容的理解。通过比较多种方法对学习有直接的好处，但对学生的动机也有其他类型的好处。在这个过程中,学生来看数学有所不同——不仅仅是作为一组问题,每一个都有一个解决方法,你必须记住,而是作为一个地形,那里总是做出决策和多种策略,一个可能需要证明或辩论。因为这就是数学。
对于教师来说，这也是一种赋权，因为他们对提高学生的理解感兴趣，我们已经给了他们一套工具，可以帮助他们做到这一点，并可能使课堂更有趣。同样需要注意的是，这种方法不是我们发明的。在这种情况下，我们要求老师做的是他们已经做了一点的事情。每一个高中数学老师，对于特定的话题，都在教学生多种策略。这是课程的一部分。我们想说的是，首先，你应该多做，因为这是一件好事，其次，当你这么做的时候，我们发现这是一种特别有效的方式，无论是在视觉材料还是教学方法上。对大多数老师来说，这并不是一个很大的挑战。在过去的30年或40年，甚至更长的时间里，围绕数学教学方法的讨论一直在强调多种策略的使用。
在实践中，数学老师会遇到哪些潜在的挑战?
STAR:如果我们想让老师向学生介绍解决问题的多种方法，我们必须认识到，这对学生和老师来说是大量的信息。有人担心可能会出现信息过载，这是非常合理的。此外，一个好心的老师可能会把我们的策略做得过火。老师可能会这样说:“好吧，如果比较两种策略很好，那我为什么不比较三、四或五种策略呢?”并不是说不可能做好。但是，为了帮助学生管理过多的信息，你必须设计的视觉材料是相当具有挑战性的。我们不建议这样做。
文章旨在传播新闻信息，原文请查看https://news.harvard.edu/gazette/story/2021/10/harvard-professor-shares-research-backed-math-lessons/