帮助艺术家改进动画的灵活解决方案

由于麻省理工学院研究人员引入的一项新技术，在动画电影和视频游戏中栩栩如生的英雄和恶棍的艺术家可以更好地控制他们的动画。

他们的方法生成称为重心坐标的数学函数，该函数定义了 2D 和 3D 形状如何在空间中弯曲、拉伸和移动。例如，使用他们的工具的艺术家可以选择使 3D 猫尾巴的运动符合他们对动画猫科动物“外观”的愿景的功能。

针对此问题的许多其他技术都不灵活，仅为某个动画角色的重心坐标函数提供单个选项。每个函数可能是也可能不是特定动画的最佳函数。艺术家每次想尝试稍微不同的外观时，都必须从头开始采用新方法。

“作为研究人员，我们有时会陷入解决艺术问题的循环中，而无需咨询艺术家。艺术家们关心的是灵活性和最终产品的“外观”。他们不关心你的算法在幕后求解的偏微分方程，“关于这项技术的论文的主要作者Ana Dodik说。

除了艺术应用之外，这种技术还可以用于医学成像、建筑、虚拟现实等领域，甚至可以在计算机视觉中作为帮助机器人弄清楚物体在现实世界中如何移动的工具。

电气工程和计算机科学（EECS）研究生Dodik与南加州大学维特比工程学院助理教授Oded Stein共同撰写了这篇论文;文森特·西茨曼（Vincent Sitzmann），EECS助理教授，领导麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室（CSAIL）的场景表示小组;资深作者贾斯汀·所罗门（Justin Solomon）是EECS的副教授，也是CSAIL几何数据处理小组的负责人。该研究最近在SIGGRAPH Asia上发表。

通用方法

当艺术家对 2D 或 3D 角色进行动画制作时，一种常见的技术是用一组由线段或三角形连接的更简单的点（称为笼子）包围角色的复杂形状。动画师拖动这些点来移动和变形笼子内的角色。关键的技术问题是确定角色在修改笼子时如何移动;该运动由特定重心坐标函数的设计决定。

传统方法使用复杂的方程来寻找非常平滑的基于笼子的运动，避免了在拉伸或弯曲到极致时可能形成的扭结。但是，关于“平滑度”的艺术理念如何转化为数学，有许多概念，每个概念都会导致一组不同的重心坐标函数。

麻省理工学院的研究人员寻求一种通用方法，让艺术家在设计或选择任何形状的光滑能量时有发言权。然后，艺术家可以预览变形并选择最适合他们口味的平滑能量。

虽然重心坐标的灵活设计是一个现代想法，但重心坐标的基本数学结构可以追溯到几个世纪前。德国数学家奥古斯特·莫比乌斯（August Möbius）于1827年提出，重心坐标决定了形状的每个角如何对形状的内部产生影响。

在三角形中，这是莫比乌斯在计算中使用的形状，重心坐标很容易设计，但是当笼子不是三角形时，计算就会变得混乱。为复杂的保持架制作重心坐标尤其困难，因为对于复杂的形状，每个重心坐标必须满足一组约束条件，同时尽可能平滑。

与过去的工作不同，该团队使用一种特殊类型的神经网络来模拟未知的重心坐标函数。松散地基于人脑的神经网络使用多层互连节点处理输入。

虽然神经网络通常应用于模仿人类思维的人工智能应用程序，但在这个项目中，神经网络是出于数学原因而使用的。研究人员的网络架构知道如何输出精确满足所有约束的重心坐标函数。它们将约束直接构建到网络中，因此当它生成解决方案时，它们始终有效。这种结构有助于艺术家设计有趣的重心坐标，而不必担心问题的数学方面。

“棘手的部分是建立约束条件。标准工具并不能让我们一路走到这一步，所以我们真的必须跳出框框思考，“Dodik 说。

虚拟三角形

研究人员利用了莫比乌斯近200年前引入的三角重心坐标。这些三角坐标易于计算并满足所有必要的约束，但现代笼子比三角形复杂得多。

为了弥合差距，研究人员的方法覆盖了一个带有重叠虚拟三角形的形状，这些三角形连接笼子外侧的三重点。

“每个虚拟三角形都定义了一个有效的重心坐标函数。我们只需要一种将它们结合起来的方法，“她说。

这就是神经网络的用武之地。它预测如何组合虚拟三角形的重心坐标，以形成一个更复杂但更平滑的函数。

使用他们的方法，艺术家可以尝试一个功能，查看最终的动画，然后调整坐标以生成不同的动作，直到他们得到他们想要的动画。

“从实践的角度来看，我认为最大的影响是神经网络给了你很多以前没有的灵活性，”Dodik说。

研究人员展示了他们的方法如何产生比其他方法更自然的动画，比如猫的尾巴在移动时会平滑弯曲，而不是在笼子的顶点附近僵硬地折叠。

未来，他们希望尝试不同的策略来加速神经网络。他们还希望将这种方法构建到一个交互式界面中，使艺术家能够轻松地实时迭代动画。

这项研究部分由美国陆军研究办公室、美国空军科学研究办公室、美国国家科学基金会、CSAIL学习系统计划、麻省理工学院-IBM Watson人工智能实验室、丰田-CSAIL联合研究中心、Adobe Systems、谷歌研究奖、新加坡国防科技局和亚马逊科学中心资助。