麦克斯·丹尼尔斯喜欢麻烦。越复杂越好。去年春天,他碰巧遇到了他所遇到过的最难的数学问题。
这个难题涉及到使用半球帽来覆盖一个球体,或者像他描述的那样,“就像试图放置几个新的太阳来照亮整个地球。”这个问题太复杂了,他说他日日夜夜都在纠结这个问题。
丹尼尔斯是东北大学数学和计算机科学专业的二年级学生,在三个月的时间里,他和朋友们尝试了不同的方法来解决这个难题,构建反例并记下他们的观察结果。
他说:“数学不是一门实验科学,但我们是通过实验来研究它的:我们在橙子上画了两个半球,来对不同的覆盖物进行分类,并用每个例子来验证我们的想法。”
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后来有一天,他想出了一个绝妙的主意,把桔子切成两半。他说,这个想法来自于阅读“决策边界”的概念,这是一种将空间一分为二的数学边界。它工作。
他说:“我从寻找创造性的方法来理解隐藏在复杂系统中的结构中得到了最大的满足。”
这些类型的挑战占用了丹尼尔斯大量的时间,无论是在课堂内还是课堂外。他对这些问题的热情不亚于他对解决这些问题的热情。他在佛罗里达州中部的一个小镇长大,曾通过破解视频游戏和阅读网上的开源教程自学编程和数学。他说,他渴望成为一名学者,但对自己的前途没有信心。
他说:“我很担心,因为我上的是一所很差的学校,而且我的父母都不是研究人员,所以我永远都不会有这样的机会。”
作为一名研究人员,他一直关注的一个大难题是,学习模型如何利用隐藏在自然数据(如1- d和2-D信号)中的结构。丹尼尔斯热衷于理解和构建这些概念——无论是机器学习、算法,还是概率——就像他与学生和同伴交流一样;他想在学术界工作,教授和进行机器学习方面的研究。
“作为一名本科生,我的首要任务是成为一名更好的问题解决者、实验者和沟通者,”他说。“这些基础优势将使我在未来成为一名优秀的研究人员。”
丹尼尔斯获得了戈德华特奖学金,以支持他攻读应用数学和机器学习研究的博士学位。戈德华特奖学金是美国国会为纪念参议员巴里·戈德华特而设立的,是一项竞争激烈、以成绩为基础的奖学金,授予那些计划从事数学、工程和自然科学研究的大学生。
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丹尼尔斯说,获奖让他对未来感到兴奋。
他说:“在我的研究导师、信件撰写者和各种评选委员会成员之间,许多专业研究人员认为我的工作是有价值的,有希望获得荣誉。”“这些都是我敬仰的人,所以他们的支持真的令人鼓舞。”
作为一名初露头角的研究人员,丹尼尔斯已经学会了如何系统地理解新的机器学习模型,同时也知道如何识别他不理解的现象,并提出问题,为解释提供证据。
作为一名机器学习导师,丹尼尔斯熟悉基本统计学习模型的细微差别和推导,以及它们与竞争对手的不同之处。
在课外,丹尼尔斯每周都会和他的导师维吉尔·帕夫鲁(Virgil Pavlu)见面,帕夫鲁是机器学习、信息检索和算法方面的副教授,他的任务是解决一些娱乐性的数学问题。他也是东北大学一年一度的24小时寻宝游戏“哈士奇狩猎”(Husky hunt)的策划委员会成员,他为该游戏贡献了谜题、谜语和琐事问题。
当丹尼尔斯解决不了问题时,他就在麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology)练习轮抛陶艺,他喜欢在那里制作锅碗瓢盆,在烘烤的时候,用碗碗把脆饼竖着放在烤箱里。
他说,他计划继续与数学和计算机科学助理教授保罗·汉德(Paul Hand)合作,并在统计和计算机科学领域开展合作研究。
丹尼尔斯说:“我的合作项目和研究工作将帮助我决定我想去哪个实验室读研究生,最终我将长期留在那里。”
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新闻旨在传播有益信息,英文原版地址:https://news.northeastern.edu/2020/04/27/this-goldwater-scholar-went-from-hacking-video-games-to-solving-complex-math-problems/