当温度变化时，这种扁平结构会变形为人脸的形状

麻省理工学院和其他地方的研究人员已经设计出了3d打印的网状结构，可以根据环境温度的变化，从平面层变形成预定的形状。新结构可以转换成比其他变形材料和结构更复杂的构型。

作为演示，研究人员打印了一个平面网格，当暴露在一定的温差下，它会变形为人脸的形状。他们还设计了一个嵌入导电液态金属的网格，它弯曲成一个圆顶，形成一个有源天线，谐振频率随着它的变形而改变。

该团队的新设计方法可以用来确定平面网格结构的具体模式来打印，给定材料的属性，以使结构转换成所需的形状。

研究人员表示，未来他们的技术可能会用于设计可展开的结构，如帐篷或覆盖物，这些覆盖物会根据温度或其他环境条件的变化自动展开和膨胀。

这种复杂的、可变形的结构也可以用作人造组织的支架或支架，或者在望远镜中用作可变形的透镜。麻省理工学院机械工程助理教授维姆•范里斯(Wim van Rees)也看到了软机器人的应用。

范里斯说:“我希望这种技术能应用到机器人水母身上，比如，当我们把它放入水中时，它能改变形状游动。”“如果你可以把它用作致动器，就像人造肌肉一样，致动器可以是任意形状，可以变换成任意形状。然后你就进入了软机器人领域一个全新的设计领域。”

范里斯和他的同事们将在本周的《美国国家科学院院刊》上发表他们的研究结果。他的合著者是波士顿大学的j·威廉·波利;哈佛大学的Ryan Truby、Arda Kotikian、Jennifer Lewis和L. Mahadevan;德雷珀实验室的查尔斯·利桑德罗;以及波士顿大学的马克·霍伦斯坦。

礼物包装的限制

两年前，范里斯提出了一个理论设计，如何把薄的平面变成复杂的形状，比如人脸。在此之前，4-D材料领域的研究人员——设计用于随时间变形的材料——已经开发出某些材料改变或变形的方法，但只是变成相对简单的结构。

“我的目标是从一个我们想要实现的复杂的3d形状开始，就像人脸一样，然后问，‘我们如何对一种材料进行编程，让它达到那种效果?’”’”范里斯说。“这是一个逆向设计的问题。”

他提出了一个公式来计算双层材料片的区域为了达到理想的形状所必须达到的膨胀和收缩，并开发了一个代码来在理论材料中模拟这一过程。然后，他把这个公式运用到实际中，并设想了如何用这个方法把一个平面的、连续的圆盘变成一张复杂的人脸。

但他和他的合作者很快发现，这种方法并不适用于大多数物理材料，至少当他们试图在连续的薄板上工作时是这样。范里斯在他的模拟中使用了一张连续的纸，这是一种理想化的材料，没有物理上的限制来实现膨胀和收缩。相比之下，大多数材料的生长能力非常有限。这种限制对一种被称为双曲率的特性产生了深远的影响，双曲率意味着一个表面可以在两个垂直的方向上同时弯曲——这种效应被卡尔·弗里德里希·高斯在一个近200年的定理中描述，这个定理被称为“定理”，在拉丁语中是“非凡定理”的意思。

如果你曾经试图礼物包装足球,你经历了这一概念在实践中:将纸,没有弯曲,一个球的形状,具有积极的双曲率,折痕和皱纹纸两侧和底部完全包球。换句话说，为了使纸适应双曲率的形状，它必须在必要的地方拉伸或收缩，或者两者都要，这样才能均匀地包裹一个球。

为了给可变形的薄板赋予双曲率，研究人员将这种结构的基础从连续的薄板转换成晶格或网格。这个想法是双重的:首先，温度引起的网格肋的弯曲会导致网格节点比在连续的薄板中更大的扩张和收缩。第二，当排骨以不同的速度在薄板上生长时，点阵中的空隙可以很容易地适应表面积的巨大变化。

研究人员还设计了栅格的每一根肋骨，使其弯曲到预定的程度，从而形成鼻子的形状，而不是眼窝的形状。

对于每根肋骨，他们合并了四根更细的肋骨，安排两根排在另外两根的上面。所有四根小肋骨都是由精心挑选的同种基本材料制成，以校准所需的不同温度响应。

当四根小肋骨在印刷过程中粘合在一起形成一根较大的肋骨时，由于小肋骨材料之间的温度响应不同，肋骨作为一个整体可以弯曲:如果一种材料对温度的响应更强，它可能会倾向于伸长。但是因为它与一个反应较慢的肋骨相连，而后者能抵抗伸长，所以整个肋骨会弯曲。

研究人员可以对四根肋骨的排列进行“预编程”，无论肋骨是作为一个整体向上弯曲形成鼻子的一部分，还是向下弯曲形成眼窝的一部分。

图形解锁

为了制造一种可以改变人脸形状的晶格，研究人员从一张人脸的三维图像开始——具体来说，是高斯的脸，其几何原理是该团队研究方法的基础。从这幅图像中，他们绘制了一张平面上升或下降所需距离的地图，以符合脸的形状。然后，范里斯设计了一种算法，把这些距离转换成一个格子，格子里有特定的肋骨图案，以及每根肋骨里的小肋骨的比例。

研究小组用PDMS打印了这种晶格，PDMS是一种常见的橡胶材料，当温度升高时，这种材料会自然膨胀。他们将玻璃纤维注入其中一种溶液中，从而调整了这种材料的温度响应能力，使其变得更加坚硬，更能抵抗温度的变化。在打印出这种材料的晶格图案后，他们将其放入温度为250摄氏度的烤箱中进行固化，然后将其取出，放入盐水浴中，冷却至室温，并变形为人脸的形状。

研究人员提供

研究小组还打印了一个由嵌有液态金属墨水的排骨制成的栅格圆盘——一种类似天线的东西，当栅格转变成一个圆顶时，它的共振频率就会改变。

Van Rees和他的同事们目前正在研究如何将复杂的变形设计应用到更坚硬的材料上，用于更坚固的应用，如温度响应帐篷和自驱动翼片。

这项研究得到了美国国家科学基金会(National Science Foundation)和德雷珀实验室(Draper Laboratory)的部分支持。