为量子对决背负密码系统

一个骑着马驶入夕阳的独行侠可能会说一些睿智而含糊不清的话，比如“一个人的好坏取决于他的话”。但是，这些坚韧不拔的先知从未说过要在数字或量子时代的狂野前沿验证一个人——或其他任何人——的话。

弗吉尼亚理工大学的数学家们正在研究这两个问题，因为他们正在研究确保当今和未来数字交互安全的技术。在今年秋天早些时候为年度国际密码学会议 Crypto 2023 发表的一篇论文中，Jason LeGrow 和一组研究人员可能已经找到了在称为二次扭曲的代数结构中锁定大规模量子攻击威胁的关键。

数字签名

数字消息的真实性通过称为数字签名的东西进行验证。这种数学方案是附着在数字文档上的电子指纹，它提供了与真正的纸上墨水签名相同的保证。数字签名在银行和医疗保健等在线系统中验证身份并保持数据完整性。

“数字签名确保你是唯一一个可以产生该签名的人，并且你认可文件的内容，”理学院数学助理教授、英联邦网络倡议研究员LeGrow说。

然而，尽管它们很重要，但常规的数字签名并不是适合所有场合的帽子。

异国情调的签名

想象一下，作为一家公司的利益相关者委员会成员，那里正在发生不道德的事情。通过实施称为环签名的“异国情调”数字签名，董事会成员可以在保持匿名的同时权威地将文档泄露给有关当局。

或者想象一下，想要在数字选举中支持投票，而不透露一个人投票给谁。盲签名在对消息进行签名之前会伪装消息的内容。签名者不会查看邮件内容，但第三方稍后可以验证签名。

“盲签名最初是针对无法追踪的数字现金支付提出的，”LeGrow说。如今，盲签名最常用于区块链和加密货币，当一个人想要在不被追踪的情况下支付某些东西时。

“盲签名的其他应用包括当一个人不想违反其他司法管辖区的规则时，即使他们的行为在他们所在地区是完全合法的，比如向某个难民组织捐款或在加拿大购买大麻，”LeGrow说。

量子快速绘制

当大型量子计算机踏上街道的那一刻，所有类型的数字签名都将落入枪口之下。为什么？因为这些加密方案依赖于计算机解决某种类型问题的难度。例如，一台笔记本电脑可能需要一生才能解决一个问题。量子计算机可以在几次心跳中完成。

“一旦我们有了一台大型量子计算机，我们的状况就会很糟糕，”LeGrow说。“我们真的需要保护数字通信免受迫在眉睫的量子威胁的影响，这种威胁每年看起来都越来越暗淡。

根据LeGrow的说法，已知最有前途的一类能够抵御量子攻击的高效盲签名是基于某些被认为是量子安全的数学协议。LeGrow最近获得了数据科学发现基金（Academy of Data Science Discovery Fund）颁发的奖项，以支持这一数据科学驱动的研究，他正在探索一种特殊的量子安全代数结构家族，称为二次扭曲。

“二次扭曲是简单的，无害的，甚至是你可以做的可爱的小事，”LeGrow说。“事实证明，了解这个可爱的小东西对于让我们的协议发挥作用是非常必要的。

通过在军械库中加入二次扭曲，LeGrow和他的合作者可以冒险进入更深层次的数论领域，为量子对决提供数字保护措施。