彭罗斯模式优美的数学结构促进了我们对准晶的理解，准晶是在陨石中发现的一种新型高科技物理材料。像所有的物理材料一样，这些材料是一种或几种类型的“粒子的集合。最常见的模式是晶体排列，其中一个简单的单元以有规律的方式重复。
蜂房的周期性图案
在上周五的可视化论坛上，杜克大学(Duke)物理学教授乔什•索科尔(Josh Socolar)向在莱文科学研究中心(LSRC)大嚼烤鸡肉和阿尔弗雷多(Alfredo)面食的大批观众表达了他对非周期性晶体结构产生的奇异图案的热情。与之前许多关于可视化数据的讲座不同，Socolar教授并没有试图寻找一种新的可视化技术，而是强调了可视化某些结构的重要性。
在化学中，计算材料受热时振动的方程式通常是基于材料具有均匀结构的假设，如上面的蜂窝结构。然而，非周期晶体物体的原子在受热时会表现出不同的行为，因此有必要修改简化的数学模型——因为它们不再适用于所有的物理材料。
准晶，一种非周期结构材料，可以用下图表示。图案包含不同大小的5倍对称特征(以红色、品红、黄色和绿色突出显示)。
五倍对称准晶结构
如图下半部分所示，在每个瓷砖中画直线，会产生不同长度的直线穿过材料。索科尔教授计算了这些线段的长度，惊奇地发现它们遵循斐波那契数列。这种现象最近被发现自然地发生在二十面体中，二十面体是在外层空间发现的一种稀有的外来矿物。
通过准晶结构画出的线
通过使用Mathematica等软件程序，我们可以创建三维图像和动画来展开这种准晶体结构(a)，以及计算在设计其他类型的非周期瓷砖形状时形成的Sierpinski图形(b)。
(a)
1准晶瓦膨胀的动画，看起来像一杯咖啡。
(b)为其他非周期瓦片形状绘制的Sierpinski三角形图案
(b) Sierpinski三角形图案重绘图
最重要的是，索科尔教授总结道，如果没有我们今天所拥有的可视化工具，无论是斐波那契数列还是非周期彭罗斯图都无法在准晶体结构中被识别出来。随着葵花籽螺旋和二十面体陨石结构中斐波那契数列模式的发现，我们又发现了我们的世界和宇宙其他部分之间的另一个数学统一点。
索科尔教授正在回答观众的问题。
文章作者:Anika Radiya-Dixit
新闻旨在传播有益信息，英文原版地址：https://researchblog.duke.edu/2015/09/17/visualizing-crystals-of-the-cosmos/