分形是指在同一物体内以不同的大小和尺度反复出现的任何几何图案。这种“自相似性”在自然界中随处可见,例如在一片雪花的边缘,一个河网,蕨类植物中分裂的叶脉,以及闪电发出的噼啪声。

现在,麻省理工学院和其他地方的物理学家首次在量子材料中发现了类似于断裂带的模式——这种材料表现出奇怪的电子或磁性行为,这是量子、原子尺度效应的结果。

讨论的材料是氧化钕镍,即NdNiO3,一种稀土镍酸盐,根据温度的不同,它既可以作为导电体,又可以作为绝缘体。材料也恰好是磁性的,尽管其磁性的方向在材料中不是统一的,而是类似于一个拼凑的“领域”。“每个区域代表材料的一个特定磁性方向的区域,区域的大小和形状可以在整个材料中变化。

在他们的研究中,研究人员在这种材料的磁畴结构中发现了一个裂缝状的图案。他们发现,域大小的分布类似于一个向下的斜坡,反映了小域数量的增加和大域数量的减少。如果研究人员放大整个分布的任何一部分——比如一片中等大小的域——他们观察到同样的向下倾斜的模式,小域的数量比大域的数量多。

事实证明,这种相同的分布在整个材料中反复出现,无论它的大小范围,或观察到的尺度——这是团队认识到的分形的性质。

麻省理工学院的物理学助理教授Riccardo Comin说:“一开始,领域模式很难理解,但在分析了领域分布的统计数据后,我们意识到它具有分形行为。”“这完全出乎意料——这是机缘巧合。”

科学家们正在探索氧化钕镍的各种应用,包括作为神经形态装置——模拟生物神经元的人工系统——的可能构件。神经元既可以是活动的,也可以是不活动的,这取决于它接收到的电压,NdNiO3既可以是导体,也可以是绝缘体。Comin说,理解这种材料的纳米级磁性和电子结构对于理解和设计其他类似的材料是至关重要的。

Comin和他的同事,包括主要作者和麻省理工学院研究生Jiarui Li,今天在《自然通讯》杂志上发表了他们的研究结果。

灯塔,重新

Comin和Li并不打算在量子材料中找到分形。相反,研究小组正在研究温度对材料磁畴的影响。

“这种材料在任何温度下都不是磁性的,”Comin说。“我们想知道一旦冷却材料达到磁性阶段,这些结构域是如何弹出并增长的。”

为了做到这一点,研究小组必须设计出一种方法来测量这种材料在纳米尺度上的磁畴,因为一些磁畴可以小到几个原子宽,而另一些磁畴可以跨越成千上万个原子。

研究人员经常用x射线探测材料的磁性。在这里,被称为软x射线的低能x射线被用来探测材料的磁性顺序和结构。科明和他的同事在布鲁克海文国家实验室利用国家同步加速器光源II进行了这些研究。这台机器产生的明亮的软x射线是一种最先进的材料表征工具。

“但是,这种x射线并不是纳米级别的,”Comin说。“所以我们采用了一种特殊的解决方案,可以将光束压缩到非常小的空间,这样我们就可以逐点绘制出这种材料中磁畴的排列。”

最后,研究人员开发了一种新的x射线聚焦透镜,这种透镜的设计已经在灯塔中使用了几个世纪。他们的新x射线探测器是基于菲涅耳透镜,这是一种复合透镜,它不是由一块弯曲的玻璃板制成,而是由许多块玻璃组成,排列成一个弯曲的透镜。在灯塔中,菲涅耳透镜可以跨越几米,它被用来将一盏明亮的灯产生的漫射光聚焦成定向光束,引导海上的船只。科明的团队制造了一个类似的镜头,虽然小得多,但宽约150微米,用来聚焦直径几百微米的软x射线束,宽约70纳米。

“它的美妙之处在于,我们使用了几个世纪前就已经知道的几何光学概念,这些概念已经被应用于灯塔,我们只是把它们缩小了1万倍左右,”科明说。

分形纹理

布鲁克海文同步加速器光源的研究人员使用他们特殊的x射线聚焦透镜,将入射的软x射线光束聚焦到一层氧化钕镍薄膜上。然后,他们扫描了更小的、纳米级的x射线,以逐点绘制出磁畴的大小、形状和方向。他们绘制了样品在不同温度下的图谱,确认了材料在一定的临界温度下变成磁性的,或者形成磁性区域。在这个温度以上,畴消失,磁序被有效地擦除。

有趣的是,该小组发现,如果他们把样品冷却到低于临界温度,磁畴几乎在相同的地方重新出现。

Comin说:“原来这个系统有内存。”“这种材料保留了磁位位置的记忆。这也是非常出乎意料的。我们认为我们会看到一个全新的区域分布,但我们观察到相同的模式重新出现,甚至在表面上完全擦除这些磁性位元之后。”

在绘制了材料的磁畴图,并测量了每个磁畴的尺寸之后,研究人员计算了给定尺寸的磁畴的数量,并绘制了它们的数量作为尺寸的函数。结果的分布就像一个向下的斜坡——不管他们关注的域大小的范围是什么,他们都一次又一次地发现了这种模式。

“我们观察到的纹理具有独特的丰富性,跨越多个空间尺度,”李说。“最引人注目的是,我们发现这些磁性图案具有分形的性质。”

Comin说,了解一种材料的磁性区域在纳米尺度上是如何排列的,并了解它们表现出的记忆,这是很有用的,例如在设计人造神经元和弹性磁性数据存储设备时。

“就像旋转硬盘中的磁盘一样,人们可以想象在这些磁性域中存储信息,”Comin说。“如果材料有某种记忆,你就可以有一个抵抗外部扰动的系统,所以即使受到热,信息也不会丢失。”

这项研究得到了国家科学基金会和斯隆研究奖学金的支持。

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