欧不裂的怪异行为现在是可以预测的了

这是很多学龄前儿童都知道的一个现象:当你把玉米淀粉和水混合，奇怪的事情就会发生。轻轻地在碗里搅拌，混合物就像液体一样四处流动。挤压它，它开始感觉像糊。用手把它卷起来，它就会凝固成一个橡胶球。试着把球捧在手心，它会像液体一样慢慢流走。

我们大多数玩过这种东西的人都知道它叫“欧不裂”(oobleck)，这个名字来源于苏斯博士(Dr. Seuss)的《巴塞洛缪与欧不裂》(Bartholomew and the oobleck)中一个黏糊糊的绿色黏液。另一方面，科学家们把玉米淀粉和水称为“非牛顿流体”——一种根据物理操作方式而显得更厚或更薄的物质。

现在，麻省理工学院的工程师们开发了一个数学模型来预测欧不裂的怪异行为。利用他们的模型，研究人员精确地模拟了欧不裂在各种条件下是如何从液体变成固体再变回来的。

除了预测这些物质在学步儿童手中的作用，这个新模型还可以用于预测欧不裂和其他超细粒子的解决方案在军事和工业应用中的表现。一种类似于卵圆石的物质能填满公路坑洞，并在汽车驶过时暂时变硬吗?或者，这种泥浆可能会填充防弹背心的衬里，短暂地变形为一个额外的盾牌，以抵御突然的冲击。有了团队的新欧不裂模型，设计师和工程师可以开始探索这种可能性。

麻省理工学院机械工程副教授Ken Kamrin说:“这是一种简单的材料，你去杂货店买玉米淀粉，然后打开水龙头。”“但事实证明，支配这些物质如何流动的规则非常微妙。”

Kamrin和研究生Aaron Baumgarten今天在《美国国家科学院院刊》上发表了他们的研究结果。

成块的模型

Kamrin的主要工作集中在描述粒状物质(如沙子)的流动。多年来，他建立了一个数学模型，可以准确预测在许多不同条件和环境下干颗粒的流动。当Baumgarten加入这个小组时，研究人员开始建立一个模型来描述饱和的湿沙是如何移动的。大约在这个时候，Kamrin和Baumgarten看到了关于欧不裂的科学演讲。

卡姆林说:“我们看过这个讲座，我们就欧不裂是什么，它与湿沙有什么不同进行了长时间的辩论。”“在和亚伦进行了一番激烈的讨论之后，他决定看看我们能否把这个湿沙模型变成欧不裂的模型。”

欧不裂的粒状物质比沙子要细得多:一粒玉米淀粉大约1到10微米宽，大约是一粒沙子的百分之一大小。卡姆林说，在如此小的尺度上，颗粒会受到影响，而像沙子这样的大颗粒则不会。例如，由于玉米淀粉颗粒非常小，它们可能会受到温度和颗粒间电荷积聚的影响，从而导致它们之间的轻微排斥。

卡姆林说:“只要你慢慢地挤压，这些颗粒就会互相排斥，在它们之间形成一层液体，就像液体一样滑过彼此。”“但如果你做得太快，你就会克服那个小小的排斥力，粒子就会接触，就会有摩擦，它就会像固体一样。”

这种在小尺度上发生的排斥力，揭示了实验室尺度下大型颗粒和超细颗粒混合物之间的一个关键区别:无论你是轻轻搅拌还是用拳头猛击，湿砂在给定堆积密度下的粘度或稠度都保持不变。相比之下，欧不裂在缓慢搅拌时具有较低的液体粘度。但是如果它的表面被冲孔，接近接触点的泥浆的快速增长区域变得更加粘稠，导致欧不裂的表面反弹并抵抗冲击，就像一个固体蹦床。

他们发现，应力是决定材料粘性大小的主要因素。例如，欧不裂受到的扰动越快、越有力，它就越“笨拙”——也就是说，底层的粒子产生的摩擦(而不是润滑)就越多。如果它缓慢而温和地变形，欧不裂的粘性就会降低，粒子的分布会更均匀，它们像液体一样相互排斥。

研究小组试图建立细颗粒排斥力的模型，他们的想法是，也许可以在湿沙模型中加入一个新的“团块变量”，从而得到一个精确的欧不裂模型。在他们的模型中，他们用数学术语来描述这个变量在一定的压力或力下如何增长和收缩。

鲍姆加滕说:“现在我们有了一种可靠的方法来建模，当你随意变形时，身体里的任何一块材料会变得多么块状。”

轮子旋转

研究人员将这个新变量纳入到他们更一般的湿沙模型中，并观察它是否能预测欧不裂的行为。他们用自己的模型来模拟其他人之前的实验，包括一个简单的设置——欧不裂在两块板之间被挤压和剪切，还有一组实验——一个小弹丸以不同的速度射入欧不裂的容器。

在所有的场景中，模拟与实验数据相匹配，重现了欧不裂的运动，重现了它从液体变成固体，然后又变回来的区域。

为了了解他们的模型如何在更复杂的条件下预测欧不裂的行为，研究小组模拟了一个在深泥浆床上以不同速度行驶的齿形轮。他们发现，轮子旋转得越快，在欧不裂里形成的鲍姆加顿所说的“凝固前沿”的混合物就越多，它暂时支撑着轮子，这样轮子就可以滚动而不会下沉。

Kamrin和Baumgarten说，这个新模型可以用来探索各种超细粒子溶液，比如欧不裂，在用作坑洞或防弹衣的填充物时的行为。他们说，该模型还可以帮助识别通过工业工厂等系统改变泥浆流向的方法。

卡姆林说:“对于工业废料，你可能会得到微粒悬浮体，它们不会以你期望的方式流动，你必须把它们从这个大桶移到那个大桶，可能会有人们还不知道的最佳做法，因为还没有这种模式。”“也许现在有了。”

这项研究部分得到了陆军研究办公室和国家科学基金会的支持。